কোনো বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ -

বিস্তারিত সমাধান:

বৃত্তের কোনো চাপে (arc) অন্তর্লিখিত কোণ বলতে সেই কোণকে বোঝায় যার শীর্ষবিন্দু বৃত্তের পরিধির উপর অবস্থিত এবং কোণটির বাহুদ্বয় বৃত্তের ঐ চাপটিকে ছেদ করে।

বৃত্তের একটি জ্যা (chord) বৃত্তটিকে দুটি চাপে বিভক্ত করে - একটি বৃহৎ চাপ (major arc) যা অধিচাপ (Major Segment) নামে পরিচিত এবং একটি ক্ষুদ্র চাপ (minor arc) যা উপচাপ (Minor Segment) নামে পরিচিত।

আমরা জানি, বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ সর্বদা একটি সুক্ষ্ম কোণ (acute angle) হয়। এর কারণ হলো, অধিচাপে অবস্থিত কোনো বিন্দুতে গঠিত কোণটি বৃত্তের কেন্দ্রে উপচাপ দ্বারা সৃষ্ট কোণের অর্ধেক হয়। যেহেতু উপচাপ দ্বারা কেন্দ্রে সৃষ্ট কোণ ১৮০ ডিগ্রির চেয়ে কম হয় (যদি জ্যাটি ব্যাস না হয়), তাই অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ ৯০ ডিগ্রির চেয়ে কম হবে, অর্থাৎ এটি একটি সুক্ষ্ম কোণ।

উদাহরণস্বরূপ:

    
• যদি একটি কোণ অধিচাপে অন্তর্লিখিত হয়, তবে সেটি সুক্ষ্ম কোণ হবে।
    
• যদি একটি কোণ উপচাপে অন্তর্লিখিত হয়, তবে সেটি স্থুল কোণ হবে।
    
• যদি একটি কোণ অর্ধবৃত্তে (অর্থাৎ, ব্যাসের উপর) অন্তর্লিখিত হয়, তবে সেটি সমকোণ হবে।

সুতরাং, কোনো বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ একটি সুক্ষ্ম কোণ।

অন্যান্য অপশনগুলো কেন সঠিক নয়:

    
• স্থুল কোণ: এটি উপচাপে (minor arc) অন্তর্লিখিত কোণ হয়ে থাকে।
    
• সমকোণ: এটি অর্ধবৃত্তে (semi-circle) অন্তর্লিখিত কোণ হয়ে থাকে।
    
• পূরক কোণ: দুটি কোণের যোগফল ৯০ ডিগ্রি হলে তাদের একে অপরের পূরক কোণ বলে। এটি কোনো একক কোণের বৈশিষ্ট্য নয়, বরং দুটি কোণের সম্পর্ক নির্দেশ করে এবং সরাসরি অধিচাপের অন্তর্লিখিত কোণের প্রকারভেদ বোঝায় না।

সঠিক উত্তর হলো 1. সুক্ষ্ম কোণ।